D. 混乱、终曲与未来

原题: 2022 集训队互测 举办乘凉州喵，举办乘凉州谢谢喵

给定一棵树. 有若干询问: 给定路径 $u\leftrightsquigarrow v$, 求与其距离 $\le d$ 的点数.

重链剖分. 设 $F(u,d)$ 表示在 $u$ 子树中到 $u$ 的距离 $\le d$ 的点数, $G(u,d)$ 表示在 $u$ 及 $u$ 的轻儿子的子树中, 到 $u$ 距离$\le d$ 的点数, $H(u,d)$ 表示到 $u$ 距离 $\le d$ 的点数. 若 $u$ 和 $v$ 无祖先关系, 可以拆成两条有祖先关系的链类似处理. 故考虑 $u$ 与 $v$ 有祖先关系, 让 $u$ 为 $v$ 祖先. $u=v$ 是平凡的. 设 $w$ 为 $u\leftrightsquigarrow v$ 上 $u$ 下方的点. 那么 $w$ 子树外的贡献即为 $H(u,d)-F(w,d-1)$. 而对于 $w$ 子树内的贡献,