题目描述

原题来自：Centrual Europe 2005

我们有 $n$ 个字符串，每个字符串都是由 a 至 z 的小写英文字母组成的。如果字符串 $A$ 的结尾两个字符刚好与字符串 $B$ 的开头两个字符匹配，那么我们称 $A$ 与 $B$ 能够相连（注意：$A$ 能与 $B$ 相连不代表 $B$ 能与 $A$ 相连）。我们希望从给定的字符串中找出一些，使得它们首尾相连形成一个环串（一个串首尾相连也算），我们想要使这个环串的平均长度最大。如下例：

ababc
bckjaca
caahoynaab

第一个串能与第二个串相连，第二个串能与第三个串相连，第三个串能与第一个串相连，我们按照此顺序相连，便形成了一个环串，长度为 $5+7+10=22$（重复部分算两次），总共使用了 $3$ 个串，所以平均长度是 $\frac{22}{3}\approx 7.33$。

输入格式

本题有多组数据。

每组数据的第一行，一个整数 $n$，表示字符串数量；
接下来 $n$ 行，每行一个长度小于等于 $1000$ 的字符串。

读入以 $0$ 结束。

输出格式

若不存在环串，输出 No solution，否则输出最长的环串的平均长度。

只要答案与标准答案的差不超过 $0.01$，就视为答案正确。

样例

3
intercommunicational
alkylbenzenesulfonate
tetraiodophenolphthalein
0

21.66

数据范围与提示

对于全部数据，$1\le n\le 10^5$。