题目描述

原题来自：HAOI 2008

在一个 $4\times 4$ 的方框内摆放了若干个相同的玩具，某人想将这些玩具重新摆放成为他心中理想的状态，规定移动时只能将玩具向上下左右四个方向移动，并且移动的位置不能有玩具，请你用最少的移动次数将初始的玩具状态移动到目标状态。

输入格式

前四行表示玩具的初始状态，每行 $4$ 个数字 $1$ 或 $0$，$1$ 表示方格中放置了玩具，$0$ 表示没有放置玩具。
接着是一个空行。
接下来四行表示玩具的目标状态，每行 $4$ 个数字 $1$ 或 $0$，意义同上。

输出格式

一个整数，所需要的最少移动次数。

样例

1111
0000
1110
0010

1010
0101
1010
0101

4