题目描述

原题来自：HNOI 2008

P 教授要去看奥运，但是他舍不得他的玩具，于是他决定把所有的玩具运到北京。

他使用自己的压缩器进行压缩。这个压缩器可以将任意物品变成一维，再放到一种特殊的一维容器中。P 教授有编号为 $1\dots N$ 的 $N$ 件玩具，玩具经过压缩后会变成一维，第 $i$ 件件玩具压缩后长度为 $C_i$。

为了方便整理，P 教授要求：

• 在一个一维容器中，玩具的编号是连续的；
• 如果一个一维容器中有多个玩具，那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物。形式地说，如果要将 $i$ 号玩具到 $j$ 号玩具 $(i\le j)$ 放到同一个容器中，则容器长度不小于 $x=j-i+ \displaystyle\sum_{k=i}^{j}C_k$。

制作容器的费用与容器的长度有关，根据教授研究，如果容器长度为 $x$，其制作费用为 $(X-L)^2$，其中 $L$ 是一个常量。

P 教授不关心容器的数目，他可以制作出任意长度的容器，甚至超过 $L$。试求最小费用。

输入格式

第一行输入两个整数 $N,L$；
接下来 $N$ 行，每行一个整数 $C_i$。

输出格式

输出最小费用。

样例

5 4
3
4
2
1
4

1

数据范围与提示

对于全部数据，$1\le N\le 5\times 10^4,1\le L,C_i\le 10^7$。