题目背景

2022 年某次集训讲课，课件中出现了一道以 MLE 真名首字母严格顺序作为输入变量的题目。MLE 就想在自己的题目里用 vectorwyx 的首字母当输入变量，于是就有了这道题。

可惜如今 vectorwyx 已经退役了，人生有梦，各自精彩。

题目描述

请仔细阅读本题数据范围。

给定一个 $n\times n$ 的正方形网格，一共有 $n$ 行，$n$ 列，初始时所有网格均为红色。有 $n$ 组询问，每次询问会把一整行或一整列的颜色全部染成红色或白色，每次询问后输出所有红色网格的周长，而且询问之间不独立。

输入格式

第一行为一个正整数 $n$；

接下来的 $n$ 行，每行三个正整数 $w,y,x$。$w$ 表示颜色，$w=1$ 表示染成红色，$w=0$ 表示染成白色。$y$ 表示行或列，$y=1$ 表示把第 $x$ 行全部染色，$y=0$ 表示把第 $x$ 列全部染色。

输出格式

一共有 $n$ 行，每行一个整数，表示每次修改后的红色部分周长。

5
0 0 3
0 1 2
0 1 4
1 0 2
1 1 4

28
32
36
36
32

提示

样例解释

样例图片解释

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$3\leq n \leq 10^6$，$1<x<n$。

$$\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \textbf{\textsf{\#}} & \bm{{n\le}} & \textbf{\textsf{特殊性质}} & \textbf{\textsf{\#}} & \bm{{n\le}} & \textbf{\textsf{特殊性质}}\cr\hline 1 & 5 & - & 11 & 10^5 & - \cr\hline 2 & 100 & - & 12 & 10^5 & - \cr\hline 3 & 100 & - & 13 & 10^5 & - \cr\hline 4 & 2000 & \textbf{A} & 14 & 10^5 & - \cr\hline 5 & 2000 & \textbf{B} & 15 & 10^6 & - \cr\hline 6 & 2000 & - & 16 & 10^6 & - \cr\hline 7 & 10^5 & \textbf{AB} & 17 & 10^6 & - \cr\hline 8 & 10^5 & \textbf{B} & 18 & 10^6 & - \cr\hline 9 & 10^5 & \textbf{A} & 19 & 10^6 & - \cr\hline 10 & 10^5 & - & 20 & 10^6 & - \cr\hline \end{array} $$

• 特殊性质 $\bf A$：保证 $w=0$。
• 特殊性质 $\bf B$：保证 $y=0$。