题目背景

题目译自 CERC 2019 「Saba1000kg」

翻译有待改进。

题目描述

维京岩石运动中有许多不同的溪流。古老的冰岛花岗岩、中世纪丹麦尘土飞扬的维京岩石、晚期芬盖尔深绿色岩石、峡湾巨石雪崩岩石和许多其他岩石，所有受欢迎的溪流的完整列表会多次溢出本页。斯堪的纳维亚高等教育部研究了各种流之间相互影响的方式。他们目前正在计划一项大型实验，届时将有一些经过适当选择的志愿者分布在一个由无人居住的小岛组成的群岛上，研究人员希望在相对较长的一段时间内观察他们的岩石风格和偏好的相互影响。

一个岛上的居民总是互相影响。一些成对的岛屿距离足够近，居民可以相互影响，而其他成对岛屿之间的距离可以防止任何直接影响。在后一种情况下，如果有一个或多个其他岛屿有人居住并传递影响，这些岛屿的居民仍然可以相互影响，但只能间接影响。

关于志愿者在各岛屿之间的分配，有几个提案。对于每一种提案，该部都想知道该群岛将形成的独立居民群体的数量。两组岛屿居民，每一组都占据一个或多个岛屿，如果他们不可能相互影响，即使不是以间接的方式，也被视为独立的。

帮助该部评估他们的提案。

输入格式

第一行包含三个整数 $N, E, P\ (1\le N\le 10^5, 0\le E\le 10^5, 1\le P\le 10^5)$。

$N$ 是群岛中的岛屿数量，$E$ 是允许直接影响的成对岛屿数量，$P$ 是要评估的提案数量。这些岛被从 $1$ 到 $N$ 标号。

接下来 $E$ 行指定允许直接相互影响的岛对。这些行中的每一行包含两个整数 $A$ 和 $B$，表示两个不同岛的标号。没有一对岛屿出现过一次以上。

接下来 $P$ 行，每行都描述了一个提案。每行以该提案下居住的岛屿数量 $M\ (1\le M\le N)$ 开始，然后包含 $M$ 个居住岛屿的成对不同标号。根据各自的提案，不会有其他岛屿居住。

所有提案的大小之和（所有数字 $M$）不超过 $10^5$。

输出格式

对于每个提案，输出一行将在群岛中形成的独立群体的数量。

4 4 3
1 2
3 1
1 4
3 4
3 2 3 4
1 1
4 1 2 3 4

2
1
1

5 1 1
1 2
5 5 4 3 2 1

4