题目描述

给定一个长度为 $n$ 的序列，一共有 $q$ 次询问，每次询问给定正整数 $x$，然后依次执行以下操作：

• 把序列中所有数异或上 $x$。
• 求长度最大的区间 $[l,r]$（$l,r$ 是非负整数）满足区间中的每个整数在序列中出现，区间的长度定义为 $r-l+1$。

注意，在每个询问过后序列是发生变化的。

几个需要说明的地方：

1. “区间”指的是数的区间，比如区间 $[1,3]$ 中的整数有 $1,2,3$，与序列无关。
2. “序列”指的是修改后的序列，同时不包括之前的序列。

输入格式

第一行两个正整数 $n,q$ 表示序列长度和询问个数。

第二行 $n$ 个正整数 $a_i$ 表示一开始的序列。

接下来 $q$ 行，每行一个正整数 $x$ 表示一个询问。

输出格式

输出 $q$ 行，一行一个整数表示每个询问的答案。

5 2
1 2 3 4 5
1
1

4
5

10 10
5 9 8 3 5 7 10 19 5 24
10
56
19
14
18
53
52
57
96
1000

2
2
2
4
2
3
3
2
2
2

提示

样例解释

对于第一组样例，序列初始是 $\{1,2,3,4,5\}$，第一次询问给定 $x=1$，则异或后的序列为 $\{0,3,2,5,4\}$。区间 $[2,5]$ 中的每个整数 $2,3,4,5$ 都在这个序列中，这是满足条件的最大区间，所以答案为 $5-2+1=4$。

数据范围

本题开启捆绑测试。

对于全部数据，保证：$1\leq n,q,a_i,x\leq 5\times10^5$。