题目背景

dXqwq 是一个不可爱的男孩子。他在 NOI2022 中的众数一题定义了 $10^6$ 个 std::deque 并成功 MLE。

题目描述

给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$，我们通过以下方式构造序列 $b$：

• 初始时 $b$ 为空序列。
• 对于 $i=1,2,\cdots,n$，我们依次向 $b$ 的尾部插入 $1,2,\cdots,a_i$。

dXqwq 定义一个序列的最小众数为所有出现次数最大的数的最小值。例如 $[1,1,4,5,1,4]$ 的最小众数为 $1$，而 $[1,14,5,14,19,19,8,10]$ 的最小众数为 $14$。

你需要求出 $b$ 的每个子区间的最小众数的和。由于答案可能很大，你只需要输出它对 $998244353$ 取模后的值。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_i$。

输出格式

输出一个整数，代表 $b$ 的每个子区间的最小众数的和对 $998244353$ 取模的值。

3
1 2 3

28

9
9 9 8 2 4 4 3 5 3

1912

提示

【样例解释】

在第一个样例中，$b=[1,1,2,1,2,3]$。

有 $15$ 个区间的最小众数为 $1$，$5$ 个区间的最小众数为 $2$，$1$ 个区间的最小众数为 $3$，因此答案为 $15\times 1+5\times 2+1\times 3=28$。

【提示】

开 $10^6$ 个 std::deque 在空间限制为 512MB 时一定会 MLE。

【数据范围】

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1（10 pts）：$\sum a_i\leq 100$。
• Subtask 2（20 pts）：$\sum a_i\leq 10^3$。
• Subtask 3（20 pts）：$\sum a_i\leq 10^6$。
• Subtask 4（10 pts）：$n\leq 2$。
• Subtask 5（20 pts）：$n\leq 10^3$。
• Subtask 6（10 pts）：$a_i\leq 2$。
• Subtask 7（10 pts）：无特殊限制。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 10^6$，$1\leq a_i\leq 10^6$。