题目描述

数轴上有一个人，设他所在的位置为 $x$，初始时 $x=0$。第 $i$ 秒中他可以选择往左或往右跳 $2^{i-1}$ 单位长度，即将 $x$ 增大或减小 $2^{i-1}$。问他至少需要多少秒才能到达 $n$，即在某一秒结束的时刻使得 $x=n$。如果永远都不可能到达 $n$，那么输出 $-1$。

本题每个测试点中有多组数据。

输入格式

第一行，一个整数，表示数据组数 $T$。

接下来 $T$ 行，每行一个整数，表示一组测试数据中的 $n$。

输出格式

共 $T$ 行，每行一个数，依次表示每组数据的答案。

10
1
2
7
8
9
10
11
935
101
2023

1
-1
3
-1
4
-1
4
10
7
11

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le 10^3$，$1\le n\le 10^9$。

$\operatorname{Subtask} 1(30\%)$：$n\le 100$。

$\operatorname{Subtask} 2(40\%)$：$n=2^k$，其中 $k$ 是一个非负整数。

$\operatorname{Subtask} 3(30\%)$：无特殊限制。

样例说明 1

$n=1$ 时只需要在第一秒中往右跳即可。

$n=2$ 时可以证明永远都不可能到达 $n$。