题目描述

给定一张 $n$ 点 $m$ 边的有向图，初始时存在一条从 $1$ 到 $n$ 的路径。

你需要处理 $q$ 组询问，每组询问给定一个 $[1,m]$ 中的正整数 $x$，如果原图中的第 $x$ 条边仍存在且当前的图中删去原图中的第 $x$ 条边后仍有一条从 $1$ 到 $n$ 的路径，则删除原图中的第 $x$ 条边。

你需要报告每组询问中是否删去了第 $x$ 条边。

请注意：一组询问中删除某条边后，这条边会被永远删除。也就是询问之间会相互影响。

输入格式

输入第一行三个正整数 $n,m,q$，分别表示有向图的点数，边数以及询问个数。

接下来 $m$ 行，第 $i$ 行两个正整数 $u_i,v_i$，表示第 $i$ 条边由 $u_i$ 连向 $v_i$。

接下来 $q$ 行，每行一个正整数 $x$，具体含义同题目描述。

输出格式

输出共 $q$ 行，每行一个正整数 $0$ 或 $1$。

如果在这组询问中删去了第 $x$ 条边，输出 $1$，否则输出 $0$。

5 6 5
1 2
2 3
3 5
2 4
4 5
5 1
1
2
3
4
5

0
1
1
0
0

10 11 8
1 2
2 7
2 5
1 4
4 5
4 8
8 9
9 5
3 2
3 6
5 10
10
5
11
10
3
7
1
4

1
1
0
0
1
0
1
0

提示

【样例解释】

在第一组样例中：

初始时，图中边集为 $\{ (1,2),(2,3),(3,5),(2,4),(4,5),(5,1) \}$。

若删去原图中的第 $1$ 条边 $(1,2)$，图中就没有 $1$ 到 $n$ 的路径，所以不能删除第 $1$ 条边。

若删去原图中的第 $2$ 条边 $(2,3)$，图中存在路径 $1 \to 2 \to 4 \to 5$，所以可以删去第 $2$ 条边，图中边集变为 $\{ (1,2),(3,5),(2,4),(4,5),(5,1) \}$。

若删去原图中的第 $3$ 条边 $(3,5)$，图中存在路径 $1 \to 2 \to 4 \to 5$，所以可以删去第 $3$ 条边，图中边集变为 $\{ (1,2),(2,4),(4,5),(5,1) \}$。

若删去原图中的第 $4$ 条边 $(2,4)$，图中就没有 $1$ 到 $n$ 的路径，所以不能删除第 $4$ 条边。

若删去原图中的第 $5$ 条边 $(4,5)$，图中就没有 $1$ 到 $n$ 的路径，所以不能删除第 $5$ 条边。

【数据范围】

对于所有数据，$1 \leq n,m,q \leq 2 \times 10^5$，给定的图无重边、自环，且存在一条 $1$ 到 $n$ 的路径。

给出的两组大样例分别满足测试点 1 和测试点 13 的限制。