题目描述

Pear 市一共有 $N$（$\le 50000$）个居民点，居民点之间有 $M$（$\le 2\times 10^5$）条双向道路相连。这些居民点两两之间都可以通过双向道路到达。这种情况一直持续到最近，一次严重的地震毁坏了全部 $M$ 条道路。

震后，Pear 打算修复其中一些道路，修理第 $i$ 条道路需要 $P_i$ 的时间。不过，Pear 并不打算让全部的点连通，而是选择一些标号特殊的点让他们连通。

Pear 有 $Q$（$\le 50000$）次询问，每次询问，他会选择所有编号在 $[l,r]$ 之间，并且编号 $\bmod{K}=C$ 的点，修理一些路使得它们连通。由于所有道路的修理可以同时开工，所以完成修理的时间取决于花费时间最长的一条路，即涉及到的道路中 $P_i$ 的最大值。

你能帮助 Pear 计算出每次询问时需要花费的最少时间么？这里询问是独立的，也就是上一个询问里的修理计划并没有付诸行动。

输入格式

第一行三个正整数 $N$、$M$、$Q$，含义如题面所述。

接下来 $M$ 行，每行三个正整数 $X_i$、$Y_i$、$P_i$，表示一条连接 $X_i$ 和 $Y_i$ 的双向道路，修复需要 $P_i$ 的时间。可能有自环，可能有重边。$1 \le P_i \le 10^6$。

接下来 $Q$ 行，每行四个正整数 $L_i$、$R_i$、$K_i$、$C_i$，表示这次询问的点是 $[L_i,R_i]$ 区间中所有编号 $\bmod{K_i}=C_i$ 的点。保证参与询问的点至少有两个。

输出格式

输出 $Q$ 行，每行一个正整数表示对应询问的答案。

7 10 4
1 3 10
2 6 9
4 1 5
3 7 4
3 6 9
1 5 8
2 7 4
3 2 10
1 7 6
7 6 9
1 7 1 0
1 7 3 1
2 5 1 0
3 7 2 1

9
6
8
8

提示

对于 $20\%$ 的数据，$N,M,Q \le 30$。

对于 $40\%$ 的数据，$N,M,Q \le 2000$。

对于 $100\%$ 的数据，$N \le 50000,M \le 2 \times 10^5,Q \le 50000.P_i \le 10^6.L_i,R_i,K_i$ 均在 $[1,N]$ 范围内，$C_i$ 在 $[0,K_i)$ 范围内。

时限 5 秒, 256M。

蓝桥杯 2015 年省赛 A 组 J 题。