题目背景

本题为交互题。

作为幻想乡的大厨，米斯蒂娅当然能用准备的食材制作出各色各样的饭菜。晚上，就是夜雀餐厅营业的时间，凭着这些料理，餐厅总是生意兴隆——甚至一些「特殊顾客」也会前来！

特殊顾客就是一些幻想乡里大家再熟悉不过的角色啦，顾名思义，她们会提出特殊要求，不过如果满足了她们的要求，她们也会好好地奖励小夜雀。

不幸的是，紫决定做一个恶作剧，她悄悄使用能力清除了米斯蒂娅的部分记忆，现在她分不清哪些顾客是特殊顾客，哪些顾客是普通顾客了！看着米斯蒂娅快要哭了，于心不忍的紫决定和米斯蒂娅做一个数学游戏，她将特殊顾客的编号隐藏在了数字之中。米斯蒂娅对数学一窍不通，于是她只能向你求助了......

题目描述

紫给出了一个长度为 $n$ 的数列，其第 $i$ 项就对应了编号为 $i$ 的顾客。她将所有普通顾客对应的位置染上蓝色，把特殊顾客对应的位置染上紫色。紫告诉了米斯蒂娅特殊顾客一共有 $m$ 位。并且，由于特殊顾客非常的特殊，所以紫色位置数量很少，而且基本均匀随机。

接下来，她给数列的每一项赋上了值。第 $i$ 项的值 $a_i$ 可以用如下的式子推出：（$s$ 和 $k$ 紫都会给出）

$$a_i=\begin{cases} s & i=1\cr a_{i-1}+k & i>1\end{cases} $$

米斯蒂娅可以向紫提出形如 l r 的问题，然后紫就会迅速算出区间 $[l,r]$ 内所有被染成蓝色位置的 $a_i$ 的和。当然啦，你需要输出 l r 来告诉米斯蒂娅她该如何提问，如果你成功找出了所有特殊顾客的编号（即所有紫色点的位置），那么你需要输出 -1 p1 p2 ... pm 来告诉米斯蒂娅所有特殊顾客的编号，注意要保证 $p_i\le p_{i+1}(1\le i<m)$。

注意：在进行这两种操作后，需要刷新缓存区，下面是一些常见语言的刷新缓存区方式：

• C++：fflush(stdout) 或 cout.flush()。
• C: fflush(stdout)。
• Java: System.out.flush()。
• Python: stdout.flush()。
• Pascal: flush(output)。
• 其他语言：请参考对应语言的帮助文档。

输入格式

本题有多组数据。

第一行是一个正整数 $T$，表示数据组数。

接下来进行每组数据。首先夜雀会传达紫所说的信息，也就是 $n,m,s,k$ 的值，接着你可以发起若干次询问，直到你告诉了米斯蒂娅所有特殊顾客的编号。此时该组数据结束，进入到下一组。

输出格式

输出若干行。你可以向标准输出中发起询问来得到米斯蒂娅的回答。

注意： 如果你在询问过程中出了问题（包括但不限于询问次数过多，询问越界等），此时米斯蒂娅会告诉你 $-1$（代表紫不想理她了）。此时你应立即停止，否则可能会出现奇怪的状况。

1
12 4 2 1

13

20

22

10 12

2 7

4 8

-1 4 7 10 11

提示

样例解释

神秘顾客的编号为 $\{4,7,10,11\}$ 。这个样例象征性地抽取了 $3$ 个询问，以便选手理解交互的过程。

• 对于第一次询问 $[10,12]$ ，结果为 $13=13$。
• 对于第二次询问 $[2,7]$ ，结果为 $3+4+6+7=20$。
• 对于第三次询问 $[4,8]$ ，结果为 $6+7+9=22$。

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数据范围及约定

$$\def{\arraystretch}{1.8} \begin{array}{|c|c|c|}\hline \textbf{Subtask} & \textbf{特殊性质} & \textbf{分值} \cr\hline 1 & m=1 & 5 \cr\hline 2 & - & 95 \cr\hline \end{array}$$

• 对于所有数据，满足 $1\le T\le 500$，$1 \leq \sum n_i \leq 10^5$，$1 \leq \sum m_i \leq \min\{ n,100\}$，$1\le s,k\le 10^9$。

每一个 Subtask 的得分为当前 Subtask 所有测试点的最低分。

判分方式

令 $q_i$ 为对于第 $i$ 组数据你所用的询问次数，你需要满足 $\sum q_i \leq 200 \times T$ ，并且每组询问的结果都是正确的，你才能获得该测试点的满分。

• 如果询问次数满足 $1000 \times T<\sum q_i \leq 2000 \times T$，可以拿到 $20\%$ 的分数。
• 如果询问次数满足 $600 \times T<\sum q_i \leq 1000 \times T$，可以拿到 $40\%$ 的分数。
• 如果询问次数满足 $400 \times T<\sum q_i \leq 600 \times T$，可以拿到 $50\%$ 的分数。
• 如果询问次数满足 $300 \times T<\sum q_i \leq 400 \times T$，可以拿到 $60\%$ 的分数。
• 如果询问次数满足 $200 \times T<\sum q_i \leq 300 \times T$，可以拿到 $80\%$ 的分数。

说明

选择 $m$ 个点染为紫色的生成方式是对一个 $1 \sim n$ 的排列调用 random_shuffle，然后取前 $m$ 项的数值作为特殊顾客的编号。一个可被参考的代码如下：

namespace Gen{
	typedef unsigned int       u32;
	typedef unsigned long long u64;
	u32 MT[624],idx;
	void iit(u32 seed){
    	MT[0]=seed; idx=0; for(u32 i = 1;i < 624;++ i)
    	MT[i]=(0x6c078965U * (MT[i - 1] ^ ((MT[i - 1]) >> 30)) + i);
	}
	void gen(){
		u32 x; for(u32 i = 0;i < 624; ++ i){
			x = (MT[i] & 0x80000000U) +
				(MT[(i + 1) % 624] & 0x7fffffffU );
			MT[i] = MT[(i + 397) % 624] ^ (x >> 1);
			if(x & 1) MT[i] ^= 0x9908b0dfU;
		}
	}
	u32  clc(){
		if(!idx) gen(); u32 x = MT[idx];
		x ^= x >> 11, x ^= (x << 7) & 0x9d2c5680U;
		x ^= (x << 15) & 0xefc60000U,x ^= x >> 18;
		idx = (idx + 1) % 624; return x;
	}
	u32  clc(u32 n){	//均匀随机地返回 [0,n) 内的整数
		return 1ull * n * clc() >> 32;
	}
	void sfl(int n, int *A) {
		for(int i = n;i >= 1; --i) swap(A[clc(i) + 1], A[i]);
	}
	void gen(u32 seed,int n, int *A) {
		iit(seed); for(int i = 1;i <= n; ++i) A[i] = i; sfl(n, A);
	}
}

注：该代码片段会使用符合标准的梅森旋转算法生成随机数。其生成随机数的周期为 $2^{19937}-1$ ，生成的随机数是均匀随机的。因此你大可不必担心我们在里面做了任何手脚。

调用 gen(seed,n,A) 可以生成一个长度为 $n$ 的基本均匀随机序列，我们将会取其前 $m$ 项作为特殊顾客的编号。例如，对于样例，我们调用了 gen(9961U,12,A) ，并选取了 $A$ 的前 $4$ 项 $\{4,7,10,11\}$ 作为神秘顾客的编号。