题目背景

题目：数对构造。

题目描述

将 $1 \sim 2n$ 的整数分为 $n$ 个有序数对 $(a_i,b_i)$（$1 \le i \le n$）。你需要使得对于任意不大于 $n$ 的正整数 $i$，有 $a_i - b_i = i$。

给定 $n$，请你给出一种构造方案。若无解则输出 -1 0。

输入格式

一行一个正整数 $n$。

输出格式

若无解，输出一行两个整数 -1 0。否则输出 $n$ 行，每行两个 $1 \sim 2n$ 内的正整数，表示 $(a_i,b_i)$。

你需要保证 $n$ 对 $(a_i,b_i)$ 按 $a_i - b_i$ 的大小顺次构成一个 $1 \sim 2n$ 整数的排列。

2

-1 0

5

2 1
9 7
6 3
8 4
10 5

提示

样例解释

对于第一组样例，显然这个样例无解。

对于第二组样例，样例输出给出了一种可行的构造方案。

数据范围及约定

本题使用捆绑测试。

$\texttt{Subtask 1 (20 pts)}$：$n \le 5$。

$\texttt{Subtask 2 (20 pts)}$：$n \le 10 ^ 5$。

$\texttt{Subtask 3 (30 pts)}$：$n$ 为素数。

$\texttt{Subtask 4 (30 pts)}$：无特殊限制。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^6$。

这道题用来锻炼数学思维和构造能力，但不适合在 OI 比赛中。

CoOI Round 1 B 题。