题目背景

这是一道 IO 交互题。

在很久很久以前，有一片开满了白色郁金香的花海。某一天，绽放了一朵金色郁金香，从此，这片花海开始了它永生的吟唱……

(Dutch) $\textit{\textcolor{blue}{Het\ universum\ zingt\ voor\ mij!}}$

题目描述

在某一时刻，在某处出现了一朵金色郁金香。然后接下来每一秒，每朵金色郁金香会向其上下左右四个点中所有白色郁金香吟唱，使其变为金色郁金香。

现在告诉你一个点 $(x_0,y_0)$，以及它自第一朵金色郁金香出现起，刚变成金色郁金香的那一秒 $t$，你需要找出最初出现的金色郁金香的位置。

每次你可以输出一行 0 x y,然后程序会返回一个值 $0$ 或 $1$，$0$ 表示 $(x,y)$ 在第 $t$ 秒是白色郁金香， $1$ 表示 $(x,y)$ 在第 $t$ 秒是金色郁金香。 你可以输出一行 1 x y 告知程序最初出现最初出现的金色郁金香的位置为 $(x,y)$ 以结束程序。

输入格式

本题有多组数据。
第一行输入一个正整数 $Q$ ,表示有 $Q$ 组数据。
对于每组数据，输入四个整数 $t,x_0,y_0,k$ 开始交互。数据用单个空格隔开，代表第 $t$ 秒时位于 $(x_0,y_0)$ 处的郁金香刚变成了金色。你最多可以询问的次数为 $k$。

输出格式

对于每一组数据，在你确定答案之后，输出一行 1 x y 以结束本组数据，代表你判断 $(x,y)$ 是金色郁金香最开始出现的地方。

交互格式

交互过程中，用 0 x y 的形式输出一行以执行一次操作。然后你应输入一个布尔值，即操作的返回值 $x$。若 $x=0$ ，表示 $(x,y)$ 在第 $t$ 秒是白色郁金香；若 $x=1$ ，表示 $(x,y)$ 在第 $t$ 秒是金色郁金香。

上述的所有输入都应从标准输入中读入，所有输出都应向标准输出中输出。输出一行后必须清空缓冲区 ，否则你的评测有可能被判为Time Limit Exceeded。清空缓冲区方式如下：

• 在 C++ 中，使用 fflush(stdout) 或 cout.flush()。
• 在 Pascal 中，使用 flush(output)。
• 其他语言请自行查阅文档。

2
1 1 0 100

0

0

1

2 1 1 10000

1

1

1

1

0 1 1

0 1 -1

0 0 1

1 0 0

0 2 0

0 0 2

0 -2 0

0 0 -2

1 0 0

提示

每个测试点的分值均为 $5$ 分。

记:在最劣情况下询问 $MAX=\lceil\log_2(t+1)\rceil+2$ 次一定能得出答案。保证 $1 \le t \le 10^4$，$1 \le Q \le 5000$ 且得出的结果的 $x,y$ 的绝对值不大于 $10^5$。

提示：由于交互题的特性，若你的算法错误，评测结果为 TLE 属于正常现象，请将鼠标放在测试点上查看你的具体错误原因。具体的：

• 若你输出的结果错误，会返回 You made a mistake in data i!
• 若你询问了过多的次数，会返回 You ask too many times in data i!