题目描述

Norman 有一个给定的 $K$ 边形的苍蝇拍。他想知道有多少种放置苍蝇拍的方法，使得这个苍蝇拍的顶点在顶点为 $(0,0)$ 和 $(X_p,Y_p)$ 的矩形中，并且各个顶点是整点，满足没有一个苍蝇被伤害。

其中，整点的定义是横坐标和纵坐标都是整数的点。

这个矩形中有 $N$ 个苍蝇，每一个苍蝇可以看成一个点 $(X,Y)$。一个苍蝇会被伤害，当且仅当这个苍蝇在这个苍蝇拍的顶点，边或内部。

苍蝇拍不能旋转或翻折。

输入格式

第一行包含三个正整数 $X_p,Y_p,N$，意义同上。

以下 $N$ 行，每行包含两个正整数 $(X,Y)$，表示第 $i$ 个苍蝇的坐标。

接下来一行有一个正整数 $K$ 表示多边形的点数。

以下 $K$ 行，每行两个正整数 $(X_i,Y_i)$，表示当苍蝇拍的第一个顶点的坐标为 $(X_1,Y_1)$ 的时候，其他顶点的坐标。各个顶点是顺次给出的。

输出格式

你需要输出有多少可行的放置苍蝇拍的方案。

4 5 2
1 3
3 4
4
0 0
2 0
2 2
0 2 

4

5 5 3
1 4
1 3
2 2
3
4 7
6 3
7 6 

3

6 7 2
2 5
4 5
8
1 4
3 3
4 1
5 3
7 4
5 5
4 7
3 5 

1

提示

样例解释

样例 1 解释

可以放置的苍蝇拍的位置如下：

共 $4$ 种。

样例 2 解释

可以放置的苍蝇拍的位置如下：

共 $3$ 种。

样例 3 解释

可以放置的苍蝇拍的位置如下：

共 $1$ 种。

数据规模与约定

对于 $63\%$ 的数据，满足 $1\le X_p,Y_p\le100$。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le X_p,Y_p\le500,1\le N\le X_p\times Y_p,3\le K\le10^4,0<X<X_p,0<Y<Y_p,-10^9\le X_i,Y_i\le10^9$。

说明

题目译自 COCI2016-2017 CONTEST #3 T6 Meksikanac。

样例 1,2 的解释非官方。