题目描述

我们称一个仅由0、1构成的序列为”交错序列“，当且仅当序列中没有相邻的1(可以有相邻的0)。例如，000,001,101,都是交错序列，而110 则不是。

对于一个长度为n 的交错序列，统计其中0 和1出现的次数，分别记为x 和y。给定参数a、b,定义一个交错序列的特征值为$x^ay^b$。注意这里规定任何整数的0 次幂都等于1(包括$0^0=1$)。

显然长度为n 的交错序列可能有多个。我们想要知道，所有长度为n 的交错序列的特征值的和，除以m 的余数。(m 是一个给定的质数)

例如，全部长度为3 的交错串为: 000、001、010、100、101。当a=1,b=2 时，可计算:$3^1\times0^2+2^1\times1^2+2^1\times1^2+2^1\times1^2+1^1\times2^2=10$

输入格式

输入文件共一行，包含三个空格分开的整数n,a,b 和m。

输出格式

输出文件共一行，为计算结果。

3 1 2 1009

10

4 3 2 1009

204

提示

对于30%的数据，1≤n≤15

对于100%的数据，1≤n≤10000000 0≤a,b≤45 m<100000000