题目描述

小 D 是一名数学爱好者，他对数字的着迷到了疯狂的程度。

我们以 $d = \gcd(a, b)$ 表示 $a, b$ 的最大公约数，小 D 执著的认为，这样亲密的关系足可以用双亲来描述，此时，我们称有序数对 $(a, b)$ 为 $d$ 的双亲数。

与正常双亲不太相同的是，对于同一个 $d$，他的双亲太多了。

比如，$(4, 6)$，$(6, 4)$，$(2, 100)$ 都是 $2$ 的双亲数。

于是一个这样的问题摆在眼前，对于 $1 \leq a \leq A$，$1 \leq b \leq B$，有多少有序数对 $(a, b)$ 是 $d$ 的双亲数？

输入格式

输入只有一行三个整数，分别表示 $A, B, d$。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

5 5 2

3

提示

样例 1 解释

共有三对双亲数：$(2, 2)$，$(2, 4)$，$(4, 2)$。

数据规模与约定

• 对于 $40\%$ 的数据，保证 $1 \leq A, B \leq 10^6$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq A, B \leq 10^6$，$1 \leq d \leq \min(A, B)$。