题目背景

（三）旧都

离开狭窄的洞穴，眼前豁然开朗。

天空飘着不寻常的雪花。

一反之前的幽闭，现在面对的，是繁华的街市，可以听见酒碗碰撞的声音。

这是由被人们厌恶的鬼族和其他妖怪们组成的小社会，一片其乐融融的景象。

诶，不远处突然出现了一些密密麻麻的小点，好像大颗粒扬尘一样。

离得近了点，终于看清楚了。

长着角的鬼们聚在一起，围观着另一只鬼的表演。

那”扬尘”，其实都是弹幕。

勇仪的招数之一，三步之内，所到之处弹幕云集，几乎没有生存可能。

为了强化这一技能，勇仪将对着一排柱子进行攻击。

旧地狱的柱子虽然无比坚固，但保险起见还是先要了解一下这样一套攻击对柱子有多少损伤，顺带也能检验练习的效果。

勇仪决定和其它鬼们商量商量...

“我知道妖怪之山的河童一族有一种叫做计算机的神奇道具，说不定可以借来用用”，萃香说道。

于是旧地狱的鬼族就决定请河城荷取来帮忙了。

“要记录【所有柱子的损伤程度】吗”，荷取问道。

经过进一步的询问，荷取发现他们仅仅需要【所有攻击都完成后】柱子的损伤程度。

任务了解地差不多了，荷取将其中的重要部分提取了出来，记录在了她的工作笔记本上：

(记录的内容见题目描述)

那么实验就这样开始了。

在惊天动地的碰撞声中，勇仪每完成一轮攻击，荷取都忠实地记录下对每根柱子产生的伤害。而此时勇仪就在旁边等待着记录完成，然后再进行下一轮的攻击。

地面上，天色渐晚。

“不想在这里留到深夜啊，不然就回不了家了”，荷取这样想着，手中依然在重复地向计算机中输入新产生的信息。

“真的必须一次一次地记录下每轮攻击对每个柱子产生的伤害吗？有没有更高效的方法？”这一念头在荷取的心中闪过...

（后续剧情在题解中，接下来请看T3）

题目描述

问题摘要：

$N$个柱子排成一排，一开始每个柱子损伤度为0。

接下来勇仪会进行$M$次攻击，每次攻击可以用4个参数$l$,$r$,$s$,$e$来描述：

表示这次攻击作用范围为第$l$个到第$r$个之间所有的柱子(包含$l$,$r$)，对第一个柱子的伤害为$s$，对最后一个柱子的伤害为$e$。

攻击产生的伤害值是一个等差数列。若$l=1$,$r=5$,$s=2$,$e=10$，则对第1~5个柱子分别产生2,4,6,8,10的伤害。

鬼族们需要的是所有攻击完成之后每个柱子的损伤度。

输入格式

第一行2个整数$N$,$M$，用空格隔开，下同。

接下来$M$行，每行4个整数$l$,$r$,$s$,$e$，含义见题目描述。

数据保证对每个柱子产生的每次伤害值都是整数。

输出格式

由于输出数据可能过大无法全部输出，为了确保你真的能维护所有柱子的损伤度，只要输出它们的异或和与最大值即可。

（异或和就是所有数字按位异或起来的值）

（异或运算符在c++里为^）

5 2
1 5 2 10
2 4 1 1

3 10

6 2
1 5 2 10
2 4 1 1

3 10

提示

样例解释：

样例1：

第一次攻击产生的伤害:2 4 6 8 10

第二次攻击产生的伤害:0 1 1 1 0

所有攻击结束后每个柱子的损伤程度:2 5 7 9 10。

输出异或和与最大值，就是3 10。

样例2：

没有打到第六根柱子，答案不变

数据范围：

本题满分为100分，下面是4个子任务。(x/y)表示(得分/测试点数量)

妖精级(18/3):$1\leqslant n$,$m\leqslant1000$。这种工作即使像妖精一样玩玩闹闹也能完成吧？

河童级(10/1):$s=e$,这可以代替我工作吗？

天狗级(20/4):$1\leqslant n\leqslant10^5$,$1\leqslant m\leqslant10^5$。小打小闹不再可行了呢。

鬼神级(52/2):没有特殊限制。要真正开始思考了。

以上四部分数据不相交。

对于全部的数据:$1\leqslant n\leqslant10^7$,$1\leqslant m\leqslant3\times 10^5$，$1\leqslant l<r\leqslant n$.

所有输入输出数据以及柱子受损伤程度始终在$[0,9\times 10^{18}]$范围内。

提示：

由于种种原因，时间限制可能会比较紧，C++选手请不要使用cin读入数据。

by orangebird