题目描述

定义一个数列：

$f(0) = a, f(1) = b, f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)$

其中 $a, b$ 均为正整数，$n \geq 2$。

问有多少种 $(a, b)$，使得 $k$ 出现在这个数列里，且不是前两项。

由于答案可能很大，你只需要输出答案模 $10^9 + 7$ 的结果即可。

输入格式

一行一个整数 $k$。

输出格式

一行一个数，表示答案模 $10^9 + 7$ 的结果。

19260817

34166325

1000000000

773877569

提示

$1 \leq k \leq 10^9$