题目背景

万事万物总是那么巧妙，数学海洋令我无限徜徉，在那一瞬，我又发现了美。

真程海洋的伟大数学家琅泽响应真程海洋殿主的号召，参与了这次出题。

根据他的思考与推算，出了一道有意思的题目，以下是他给你们的话：

题目描述

这个题目的灵感来自于这组数据：

这组数据采用描述法的规律，在第$n+1$层从左到右描述第$n$层的数据，描述规律如下：从左到右描述第$n$层的数据，从第一个数据开始，每当碰到连续的$a_1$个$b_1$时，将$a_1\,b_1$作为新的两个数据写在第$n+1$层的最后（这个最后是接在最后一个数据后面，如果第$n+1$层本来没有数据，则此时的最后即为开头），紧接着再描述接下来连续的$a_2$个$b_2$（$b_1\neq b_2$），往后亦如此，直到所有数据被描述完毕，则此时第$n+1$层也构造完毕，此处的$n$为正整数。

现在，我有一个新的想法了，给定一个初始数据 $Q$（初始数据在第一层，且第一层仅有一个数据——初始数据$Q$），按照类似于上述规律的规律（描述法）构造一组数据，称为“琅泽阵”。我定义的规律为：在奇数层遵循$A$规律，在偶数层遵循$B$规律。具体表现如下图：

上图是当初始数据为$1$时呈现的部分琅泽阵，至于是什么规律，就需要你去探究。

但是！！！

这还不是最终目的，我要考的是，在第$i$层中，有多少个$x$（我们定义初始数据所在的层数为第一层）？

输入格式

输入仅一行，包含三个整数$Q$和$i$以及$x$，每两个数据之间有一个空格。

$Q$作为该琅泽阵的初始数据。

输出格式

输出仅一行，包含一个整数，表示在第$i$层中，$x$的数量。

由于输出数据较大，请将输出数据对$20171111$取模（即原始输出数据除以$20171111$后取其余数作为最终输出数据）。

2 2 2

1

2 14 5

12

提示

样例一说明：

构建出来的琅泽阵（一小部分）为：

故第$2$层中$2$的数量为$1$。

注意：

所有数据均为整数；

如果你毫无思路，你可以选择解决一些子问题；

以下是各个测试点中，输入数据的范围大小：