题目描述

邱老师是妖怪爱好者，他有 $n$ 只妖怪，每只妖怪有攻击力 $\mathrm{atk}$ 和防御力 $\mathrm{dnf}$ 两种属性。邱老师立志成为妖怪大师，于是他从真新镇出发，踏上未知的旅途，见识不同的风景。

环境对妖怪的战斗力有很大影响，环境 $(a,b)$ 由 $a,b$ 两个参数定义，其中 $a,b$ 为正实数。在环境 $(a,b)$ 中，妖怪可以降低自己 $k\times a$ 点攻击力，提升 $k\times b$ 点防御力或者提升自己 $k\times a$ 点攻击力，降低 $k\times b$ 点防御力。其中 $k$ 为任意实数，但是 $\mathrm{atk}$ 和 $\mathrm{dnf}$ 必须始终非负。

妖怪在环境 $(a,b)$ 中的战斗力 $\mathrm{strength}$ 定义为妖怪在该种环境中能达到的最大攻击力和最大防御力之和，即 $\mathrm{strength}(a,b)=\max(\mathrm{atk}(a,b))+\max(\mathrm{dnf}(a,b))$。

比如当前环境 $a=3,b=2$，那么攻击力为 $6$，防御力为 $2$ 的妖怪，能达到的最大攻击力为 $9$，最大防御力为 $6$。所以该妖怪在 $a=3,b=2$ 的环境下战斗力为 $15$。

因此，在不同的环境，战斗力最强的妖怪可能发生变化。

作为一名优秀的妖怪训练师，邱老师想发掘每一只妖怪的最大潜力，他想知道在最为不利的情况下，他的 $n$ 只妖怪能够达到的最强战斗力值。换言之，存在一组正实数 $(a,b)$ 使得 $n$ 只妖怪在该环境下最强战斗力最低，你需要输出这个最低的战斗力。

输入格式

第一行一个n，表示有 $n$ 只妖怪。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $\mathrm{atk}_i$ 和 $\mathrm{dnf}_i$，表示第 $i$ 只妖怪的攻击力和防御力。

输出格式

输出在最不利情况下最强妖怪的战斗力值，保留 $4$ 位小数。

3
1 1
1 2
2 2

8.0000

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^6$，$0\lt \mathrm{atk},\mathrm{dnf}\le 10^8$。

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