题目描述

脸哥最近在玩一款神奇的游戏，这个游戏里有 $n$ 件装备，每件装备有 $m$ 个属性，用向量 $\mathbf{z_i}=(a_1, \ldots ,a_j, \ldots , a_m)$ 表示 ($1 \leq i \leq n, \ 1 \leq j \leq m$)，每个装备需要花费 $c_i$，现在脸哥想买一些装备，但是脸哥很穷，所以总是盘算着怎样才能花尽量少的钱买尽量多的装备。对于脸哥来说，如果一件装备的属性能用购买的其他装备组合出（也就是说脸哥可以利用手上的这些装备组合出这件装备的效果），那么这件装备就没有买的必要了。

严格的定义是，如果脸哥买了 $\mathbf{z_{i_1}}, \ldots , \mathbf{z_{i_p}}$这 $p$ 件装备，那么对于任意待决定的 $\mathbf{z_h}$，不存在 $b_1, \ldots ,b_p$使得 $b_1\mathbf{z_{i_1}} + \ldots + b_p\mathbf{z_{i_p}} = \mathbf{z_h}$ ​​ （$b_i$均是实数），那么脸哥就会买 $\mathbf{z_h}$，否则 $\mathbf{z_h}$ 对脸哥就是无用的了，自然不必购买。

举个例子，$\mathbf{z_1}=(1, 2, 3), \ \mathbf{z_2}=(3, 4, 5), \ \mathbf{z_h}=(2, 3, 4), \ b_1 =\frac{1}{2}, \ b_2 =\frac{1}{2}$，就有 $b_1\mathbf{z_1} + b_2\mathbf{z_2} = \mathbf{z_h}$ ，那么如果脸哥买了 $\mathbf{z_1}$和 $\mathbf{z_2}$ 就不会再买 $\mathbf{z_h}$了。

脸哥想要在买下最多数量的装备的情况下花最少的钱，你能帮他算一下吗？

输入格式

第一行两个数 $n,m$。接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个数，其中第 $i$ 行描述装备 $i$ 的各项属性值。接下来一行 $n$ 个数，其中 $c_i$ 表示购买第 $i$ 件装备的花费。

输出格式

一行两个数，第一个数表示能够购买的最多装备数量，第二个数表示在购买最多数量的装备的情况下的最小花费。

3 3
1 2 3
3 4 5
2 3 4
1 1 2

2 2

提示

如题目中描述，选择装备 $1$ 装备 $2$，装备 $1$ 装备 $3$，装备 $2$ 装备 $3$ 均可，但选择装备 $1$ 和装备 $2$ 的花费最小，为 $2$。

对于 $100\%$ 的数据 $,1 \le n,m \le 500$，$0 \le a_j \le 1000$。