题目描述

有一个 $n$ 行 $m$ 列的黑白棋盘，你每次可以交换两个相邻格子（相邻是指有公共边或公共顶点）中的棋子，最终达到目标状态。要求第 $i$ 行第 $j$ 列的格子只能参与 $m_{i,j}$ 次交换。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,m$。以下 $n$ 行为初始状态，每行为一个包含 $m$ 个字符的 $01$ 串，其中 $0$ 表示黑色棋子，$1$ 表示白色棋子。以下 $n$ 行为目标状态，格式同初始状态。以下 $n$ 行每行为一个包含 $m$ 个 $0\sim9$ 数字的字符串，表示每个格子参与交换的次数上限。

输出格式

输出仅一行，为最小交换总次数。如果无解，输出 $-1$。

3 3
110
000
001
000
110
100
222
222
222

4

提示

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n,m\leq20$。