题目描述

Uim 在公司里面当秘书，现在有 $n$ 条消息要告知老板。每条消息有一个好坏度，这会影响老板的心情。告知完一条消息后，老板的心情等于老板之前的心情加上这条消息的好坏度。最开始老板的心情是 $0$，一旦老板心情到了 $0$ 以下就会勃然大怒，炒了 Uim 的鱿鱼。

Uim 为了不被炒，提前知道了这些消息（已经按时间的发生顺序进行了排列）的好坏度，希望知道如何才能不让老板发怒。

Uim 必须按照事件的发生顺序逐条将消息告知给老板。不过 Uim 可以使用一种叫 “倒叙” 的手法，例如有 $n$ 条消息，Uim 可以按 $k,k+1,k+2,\ldots,n,1,2,\ldots,k-1$（事件编号）这种顺序通报。

他希望知道，有多少个 $k$，可以使从 $k$ 号事件开始通报到 $n$ 号事件然后再从 $1$ 号事件通报到 $k-1$ 号事件可以让老板不发怒。

输入格式

第一行一个整数 $n$（$1 \le n \le10^6$），表示有 $n$ 个消息。

第二行 $n$ 个整数，按时间顺序给出第 $i$ 条消息的好坏度 $A_i$（$-10^3\le A_i \le 10^3$）。

输出格式

一行一个整数，表示可行的方案个数。

4
-3 5 1 2

2

提示

【样例解释】

通报事件的可行顺序（用编号表示）为 $2\rightarrow3\rightarrow4\rightarrow1$ 或 $3\rightarrow4\rightarrow1\rightarrow2$（分别对应 $k=2$ 和 $k=3$）

通报事件的可行顺序（用好坏度表示）为 $5\rightarrow1\rightarrow2\rightarrow(-3)$ 或 $1\rightarrow2\rightarrow(-3)\rightarrow5$

【数据范围】

对于 $25\%$ 的数据，$n\le10^3$；
对于 $75\%$ 的数据，$n\le10^4$；
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n\le 10^6$。