题目描述

在研究过 Nim 游戏及各种变种之后，Orez 又发现了一种全新的取石子游戏，这个游戏是这样的：

有 $n$ 堆石子，将这 $n$ 堆石子摆成一排。游戏由两个人进行，两人轮流操作，每次操作者都可以从最左或最右的一堆中取出若干颗石子，可以将那一堆全部取掉，但不能不取，不能操作的人就输了。

Orez 问：对于任意给出一个初始一个局面，是否存在先手必胜策略。

输入格式

文件的第一行为一个整数 $T$，表示有 $T$ 组测试数据。对于每组测试数据：

第一行为一个整数 $n$，表示有 $n$ 堆石子。

第二行为 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots , a_n$，依次表示每堆石子的数目。

输出格式

对于每组测试数据仅输出一个整数 $0$ 或 $1$。其中 $1$ 表示有先手必胜策略，$0$ 表示没有。

1
4
3 1 9 4

0

提示

对于 $30 \%$ 的数据，$n \le 5$，$a_i \le {10}^5$。
对于 $100 \%$ 的数据，$1 \le T \le 10$，$1 \le n \le 1000$，$1 \le a_i \le {10}^9$。