题目描述

给 $n$ 个人安排座位，先给每个人一个 $1\thicksim n$ 的编号，设第 $i$ 个人的编号为 $a_i$（不同人的编号可以相同）。

接着从第一个人开始，大家依次入座，第 $i$ 个人来了以后尝试坐到 $a_i$，如果 $a_i$ 被占据了，就尝试 $a_i+1$，$a_i+1$ 也被占据了的话就尝试 $a_i+2$……，如果一直尝试到第 $n$ 个都不行，该安排方案就不合法。

然而有 $m$ 个人的编号已经确定（他们或许贿赂了你的上司...），你只能安排剩下的人的编号，求有多少种合法的安排方案。

由于答案可能很大，只需输出其除以 $M$ 后的余数即可。

输入格式

第一行一个整数 $T$，表示数据组数。

对于每组数据，第一行有三个整数，分别表示 $n$、$m$、$M$。

若 $m$ 不为 $0$，则接下来一行有 $m$ 对整数，$p_1$、$q_1$，$p_2$、$q_2$，...， $p_m$、$q_m$，其中第 $i$ 对整数 $p_i$、$q_i$ 表示第 $p_i$ 个人的编号必须为 $q_i$。

输出格式

对于每组数据输出一行，若是有解则输出 YES，后跟一个整数表示方案数 $\bmod M$，注意，YES 和数之间只有一个空格，否则输出 NO。

2
4 3 10
1 2 2 1 3 1
10 3 8882
7 9 2 9 5 10

YES 4
NO

提示

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证

• $1 \leq T \leq 10$。
• $1 \leq n \leq 300$， $0 \leq m \leq n$， $2 \leq M \leq 10^9$。
• $1 \leq p_i$、$q_i \leq n$。
• $p_i$ 互不相同。