题目描述

现给定 $n$ 个闭区间 $[a_i, b_i]$（$1 \le i \le n$）。这些区间的并可以表示为一些不相交的闭区间的并。你的任务就是在这些表示方式中找出包含最少区间的方案。你的输出应该按照区间的升序排列。这里如果说两个区间 $[a, b]$ 和 $[c, d]$ 是按照升序排列的，那么我们有 $a \le b < c \le d$。

请写一个程序：

读入这些区间；

计算满足给定条件的不相交闭区间；

把这些区间按照升序输出。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$（$3 \le n \le 50000$）为区间的数目。
以下 $n$ 行为对区间的描述，第 $i$ 行为对第 $i$ 个区间的描述，为两个整数 $a_i, b_i$（$1 \le a _ i \leq b _ i \le 1000000$），表示一个区间 $[a_i, b_i]$。

输出格式

输出计算出来的不相交的区间。每一行都是对一个区间的描述，包括两个用空格分开的整数，为区间的上下界。你应该把区间按照升序排序。

5
5 6
1 4
10 10
6 9
8 10

1 4
5 10

提示

对于 $100 \%$ 的数据，$3 \le n \le 50000$，$1 \le a _ i \leq b _ i \le 1000000$。