题目背景

由于本题较难，将本题拆做两题，分别为 diamond A 以及 diamond B。本题为 Diamond B。

题目描述

教主上电视了！这个消息绝对是一个爆炸性的新闻。一经传开，大街上瞬间就没人了（都回家看电视去了），商店打烊，工厂停业。大家都把电视机的音量开到最大，教主的声音回响在大街小巷。

小 L 给小 X 慌乱地打开自己家的电视机，发现所有频道都播放的是教主的采访节目（-_-bbb）。只见电视屏幕上的教主笑意吟吟，给大家出了一道难题：

一个边长为 $n$ 的大菱形被均匀地划分成了 $n\times n$ 个边长为 $1$ 的小菱形组成的网格，但是网格中部分边被抹去了，小 $L$ 想知道，大菱形内有多少个平行四边形，这些平行四边形内不存在边（平行四边形内是空的）。

教主说，如果谁写出了程序，移动用户请将程序发送到 xxxx，联通用户请将程序发送到 xxxx……如果答对这个题，将有机会参加抽奖，大奖将是教主签名的 Orz 教主 T-Shirt 一件！这个奖品太具有诱惑力了。于是你需要编一个程序完成这么一道题。

输入格式

输入的第一行为一个正整数 $n$，为大菱形的边长。

以下 $2n$ 行，每行 $2n$ 个字符，字符为空格，$\verb!/!$，$\verb!\!$ 中的一个。

前 $n$ 行，第 $i$ 行中居中有 $2i$ 个字符，这 $2i$ 个字符中位置为奇数的字符只可能为 $\verb!/!$ 或者空格，位置为偶数的字符只可能为 $\verb!\!$ 或空格，若为空格表示这样一条边不存在，其余字符均为空格，描述了大菱形的上半部分。

后 $n$ 行，第 $i$ 行居中有有 $2(n-i+1)$ 个字符，与上半部分类似地描述了菱形的下半部分。

输入文件保证大菱形的轮廓上没有边被抹去。

输出格式

输出仅包括一个整数，为满足要求的平行四边形个数。

4
1111
11101
1000
10111
1100
10101
0111
11101
1111

3

提示

数据范围及约定

• 对于 $20\%$ 的数据，$n \le 10$；
• 对于 $40\%$ 的数据，$n \le 60$；
• 对于 $60\%$ 的数据，$n \le 200$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$n \le 888$。