题目描述

填数字方格的游戏有很多种变化，如下图所示的 $4 \times 4$ 方格中，我们要选择从数字 $1$ 到 $16$ 来填满这十六个格子($A_{i,j}$ ，其中 $i=1 \cdots 4$ ，$j=1 \cdots 4$)。为了让游戏更有挑战性，我们要求下列六项中的每一项所指定的四个格子，其数字累加的和必须为 $34$ ：

• 四个角落上的数字，即 $A_{1,1}+A_{1,4}+A_{4,1}+A_{4,4}=34$ 。
• 每个角落上的 $2 \times 2$ 方格中的数字，例如左上角 $A_{1,1}+A_{1,2}+A_{2,1}+A_{2,2}=34$ 。
• 最中间的 $2 \times 2$ 方格中的数字，即 $A_{2,2}+A_{2,3}+A_{3,2}+A_{3,3}=34$ 。
• 每条水平线上四个格子中的数字，即 $A_{i,1}+A_{i,2}+A_{i,3}+A_{i,4}=34$，其中 $i=1 \cdots 4$ 。
• 每条垂直线上四个格子中的数字，即 $A_{1,j}+A_{2,j}+A_{3,j}+A_{4,j}=34$，其中 $j=1 \cdots 4$ 。
• 两条对角线上四个格子中的数字，例如左上角到右下角 $A_{1,1}+A_{2,2}+A_{3,3}+A_{4,4}=34$ 。
• 右上角到左下角：$A_{1,4}+A_{2,3}+A_{3,2}+A_{4,1}=34$ 。

特别的，我们会指定把数字 $1$ 先固定在某一格内。

输入格式

输入只有一行包含两个正数据 $i$ 和 $j$ ，表示第 $i$ 行和第 $j$ 列的格子放数字 $1$。剩下的十五个格子，请按照前述六项条件用数字 $2$ 到 $16$ 来填满。

输出格式

输出所有合法解，并且依序排好。相邻两组合法解之间用一个空行隔开。

对于每一组合法解，输出四行，每行四个数，相邻两数之间用一个空格隔开。

合法解排序的方式，是先从第一行的数字开始比较，每一行数字，由最左边的数字开始比，数字较小的解答必须先输出到文件中。

1 1

1 4 13 16 
14 15 2 3 
8 5 12 9 
11 10 7 6 

1 4 13 16 
14 15 2 3 
12 9 8 5 
7 6 11 10 

……剩余214组合法解省略

提示

可以得到，对于样例，合理的填写方法有 $216$ 种，以上仅为其中的两种。

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $1 \leq i, j \leq 4$。