题目背景

题目描述

给定一个长度为 $N$ 的非负整数序列 $A$。

现在你需要用 $1\sim M$ 之间的正整数替换所有序列 $A$ 中的 $0$，使得对于其中的任何一段长度大于等于 $2$ 的子数组，不能存在唯一众数。

子数组：在一个数组中，选择一些连续的元素组成的新数组。

唯一众数：众数指的是一个数字序列中出现次数最多的元素。如果一个数字序列众数只有一个，我们称这个序列有唯一众数。

求有多少种不同方案，答案对 $1145141923$ 取模。两种方案称为不同，当且仅当替换后的序列至少有一位上的数不同。

输入格式

第一行包含两个正整数 $N$ 和 $M$，表示序列的长度和替换数的最大限度。

第二行包含 $N$ 个非负整数，表示序列 $A$ 的元素。

输出格式

一行一个非负整数，表示方案的数量，答案对 $1145141923$ 取模。

2 3
1 0

2

4 1046
114 514 191 981

1

提示

样例解释 #1

有 $2$ 个满足条件的序列，分别为 $\{1,2\}$ 和 $\{1,3\}$。

样例解释 #2

序列已经完全固定，本身就是一种合法的序列，于是答案为 $1$。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le N \le 10^6$，$1 \le M \le 10^9$，$0 \le A_i \le M$。