题目描述

在蓝桥王国中，两位魔法使者，小蓝与小桥，肩负着维护时空秩序的使命。他们每人分别持有 $N$ 个符文石，这些石头被赋予了强大的力量，每一块上都刻 有一个介于 $1$ 到 $10^9$ 之间的数字符号。小蓝的符文石集合标记为 $s_1, s_2, \cdots , s_N$，小桥的则为 $t_1, t_2, \cdots , t_N$。

两位魔法使者的任务是通过使用符文石，在各个时空结点间巡游。每次巡游遵循这样一条法则：当小蓝使用了符文石 $s_i$ 到达新的结点后，小桥必须选用一个序号更大的符文石（即某个 $t_j$ 满足 $j > i$）前往下一个结点。同理，小桥抵达之后，小蓝需要选择一个序号 $k > j$ 的符文石 $s_k$ 继续他们的巡游。

为了成功地穿梭时空，两个连续使用的符文石上的数字符号必须有共鸣，这种共鸣只有当数字符号中至少包含一个特定的元素——星火（数字 $0$）、水波 （数字 $2$）或者风语（数字 $4$）时，才会发生。例如，符号序列 $126, 552, 24, 4$ 中的每对连续符文都包含了至少一个共鸣元素，则它们是一系列成功的巡游；而如果是 $15, 51, 5$，则不成立，因为它们之间的共鸣元素不包含星火、水波或风语 中的任意一个。

小蓝总是先启程，使用他的符文石开启巡游。

你的任务是计算这对魔法使者能够执行的最长时空巡游序列的长度。这样 的序列形式为 $s_{i_1}, t_{i_2}, s_{i_3}, t_{i_4}, \cdots$，其中序列索引满足 $i_1 < i_2 < i_3 < i_4 < \cdots$，并且序列中每一对相邻的符文石都至少包含一个共鸣元素。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$，表示每位魔法使者持有的符文石数量。

第二行包含 $N$ 个整数 $s_1, s_2, \cdots , s_N$，相邻整数之间使用一个空格分隔，表示小蓝的符文石上刻有的数字符号。

第三行包含 $N$ 个整数 $t_1, t_2, \cdots , t_N$ ，相邻整数之间使用一个空格分隔，表示小桥的符文石上刻有的数字符号。

输出格式

输出一行包含一个整数，表示小蓝和小桥在遵守所有规则的情况下，最多能进行多少次时空巡游。

5
126 393 581 42 44
204 990 240 46 52

4

提示

对于 $30\%$ 的评测用例，$1 \le N \le 10^3,1 \le s_i , t_i \le 10^5$。

对于所有评测用例，$1 \le N \le 10^5,1 ≤ s_i , t_i \le 10^9$。

样例解释

这里，数字 $2$ 作为共鸣元素连接了 $s_1$ 和 $t_3$、$s_4$ 和 $t_5$，数字 $2$、$4$ 作为共鸣元素 连接了 $t_3$ 和 $s_4$。