题目描述

一个二维向量 $(x,y)$ 的权定义为 $x^2+y^2$。已知一个由 $n$ 个二维向量组成的集合，求该集合的一个子集，使该子集中的向量和的权尽可能大。

输入格式

第 $1$ 行一个正整数 $n$，表示 $n$ 个向量。

下面 $n$ 行，每行 $2$ 个实数，表示 $n$ 个向量 $(x_i,y_i)$。

输出格式

输出 $1$ 个实数，即向量和最大的权，精确到小数点后 $3$ 位。

3
1 1
1 0
0 -1

5.000

提示

数据保证，$1\leq n\leq 100000$。