题目背景

跟随着线索，莲子来到了七夕坂。无暇欣赏此处的风景，高速运转着大脑的莲子，不断寻找异界的线索。翻转的地藏、奇异的裂缝、被隐匿的第五个季节……这个禁忌之中的世界，正向她揭晓着自己的秘密。

但莲子第一时间看到的只有梅莉，来不及思考，她一把抓住了梅莉的手——

题目描述

嗅觉敏锐的莲子察觉到，进入异界的方法一定和这些特别的地藏有所联系。她发现它们恰好构成了一棵形状特殊的树。

给定一棵 $n$ 个点的带点权的有根树，其根为 $1$，且点 $i$ 的点权为 $w_i$。其满足对于任意两个深度相同的结点，它们的儿子数也相同。

为了进入异界，莲子进行了一些操作来改变这棵树的点权：

1. 选择一条边，假设它连接了两点 $(u,v)$，设其中深度更高者为 $u$（即 $u$ 是 $v$ 的儿子），将 $w_u$ 加上 $w_v$。
2. 上述操作可以被执行任意多次，但是不能重复选择同一条边。

经过操作后，莲子求出了树的某个 DFS 序列，并记录下了这个 DFS 序列所对应的点权序列 $c$（具体来说，$c_i$ 为 DFS 序过程中遍历到的第 $i$ 个点的点权）。

不幸的是，她突然忘记了她进行过哪些操作，也忘记了如何 DFS 这棵树，她希望你能还原出任意一组合法的操作方案与 DFS 序列。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

对于接下来 $n$ 行：第 $i$ 行两个整数 $f_i,w_i$，其中 $f_i$ 代表点 $i$ 的父节点（特别的，$f_1=0$，对于其余节点有 $1\le f_i<i$），$w_i$ 代表点 $i$ 的权值。

接下来一行 $n$ 个整数描述序列 $c$，代表莲子的 DFS 序列所对应的点权序列 $c$。保证一定存在一种合法的操作方式和操作后的 DFS 方式得到序列 $c$。

输出格式

第一行一个整数 $m$，表示你进行的操作数。

接下来一行 $m$ 个数，第 $i$ 个数 $x_i$ 代表你在第 $i$ 次操作选择连接节点 $x_i$ 和其父节点 $f_{x_i}$ 的边进行操作。

接下来一行 $n$ 个数描述一个排列 $p$，其中 $p_i$ 代表你构造的 DFS 序列中遍历到的第 $i$ 个节点为点 $p_i$。

4
0 1
1 2
2 3
3 4
1 3 5 9

3
3 4 2
1 2 3 4

5
0 1
1 -1
1 -1
2 3
3 4
1 0 3 0 3

3
2 5 3
1 2 4 3 5

4
0 1
1 2
1 3
1 4
1 4 3 3

1
2
1 4 2 3

5
0 1
1 1
1 1
2 1
3 1
1 2 2 2 3

4
2 4 5 3
1 3 5 2 4

提示

样例解释

样例 #1

其中一种可行的方案是依次操作边 $(2,3),(3,4),(1,2)$，操作后的树的点权序列为 $\{1,3,5,9\}$，选出的 DFS 序列为 $\{1,2,3,4\}$。

注意到该样例符合特殊性质 $\mathbf{A}$。

样例 #2

其中一种可行的方案是依次操作边 $(1,2),(3,5),(1,3)$，操作后的树的点权序列为 $\{1,0,0,3,3\}$，选出的 DFS 序列为 $\{1,2,4,3,5\}$。

样例 #3

其中一种可行的方案是依次操作边 $(1,2)$，操作后的树的点权序列为 $\{1,3,3,4\}$，选出的 DFS 序列为 $\{1,4,2,3\}$。

注意到该样例符合特殊性质 $\mathbf{B}$。

样例 #4

其中一种可行的方案是依次操作边 $(1,2),(2,4),(3,5),(1,3)$，操作后的树的点权序列为 $\{1,2,3,2,2\}$，选出的 DFS 序列为 $\{1,3,5,2,4\}$。

注意到该样例符合特殊性质 $\mathbf{C}$。

数据范围

本题采用捆绑测试。

$$\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline \textbf{Subtask} & \textbf{\textsf{分值}} & \bm{n\le } & \textbf{\textsf{特殊性质}}&\textbf{Subtask \textsf{依赖}}\cr\hline 1 & 10 & 6 & - &-\cr\hline 2 & 10 & 100 & \mathbf{A}&- \cr\hline 3 & 10 & 100 & \mathbf{B}&- \cr\hline 4 & 15 & 2\times 10^3 & \mathbf{C}&- \cr\hline 5 & 15 & 2\times 10^3 & \mathbf{D}&- \cr\hline 6 & 15 & 100 & -&1,2,3 \cr\hline 7 & 25 & 2\times 10^3 & -&1,2,3,4,5,6 \cr\hline \end{array} $$

特殊性质 $\mathbf{A}$：保证给出的树满足 $f_i=i-1$ ($i\ne 1$)。
特殊性质 $\mathbf{B}$：保证给出的树满足 $f_i=1$ ($i\ne 1$)。
特殊性质 $\mathbf{C}$：保证给出的树满足 $w_i=1$。
特殊性质 $\mathbf{D}$：保证给出的树满足所有非叶节点儿子数不超过 $2$。

对于所有数据满足：$1\le n\le 2000$，$-10^8\le w_i\le 10^8$，$-10^{14}\le c_i\le 10^{14}$。