题目背景

人生有梦，各自精彩。

题目描述

有 $n$ 名同学去参加考试，考试有 $m$ 道题。

每个学生的实力是相同的，但是每道题的难度可能不同。第 $i$ 道题会有随机的 $a_i$ 名同学做错。

考试结束后，随机选出 $k$ 名同学，求出这些同学全部做对的概率。答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行三个整数 $n,m,k$。

第二行 $m$ 个整数，第 $i$ 个数表示 $a_i$。

输出格式

一个整数，表示答案取模后的结果。

5 5 2
1 2 1 2 2

793364682

提示

【样例解释】

随机选出 $2$ 名同学全部做对的概率为 $\frac{243}{25000}$，对 $998244353$ 取模后答案为 $793364682$。

可以证明答案一定为有理数。若不了解有理数取模，可以参照【模板】有理数取余。

【数据范围】

• 对于 $30\%$ 的数据，$1\leq n,m \leq 10$；
• 另外有 $10\%$ 的数据，$k=0$；
• 另外有 $20\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 1000$，$1\leq m \leq 10^5$；

对于所有数据，保证 $1\leq n,m\leq 10^5$，$0\leq k,a_i\leq n$。