题目背景

跳房子，也叫跳飞机，是一种世界性的儿童游戏，也是中国民间传统的体育游戏之一，趣味性、娱乐性极强，曾深受广大儿童的喜爱。

题目描述

现在我们给出一种简易跳房子游戏的玩法：

$n$ 个格子从左到右一字形排开，从左到右依次被标号为 $1, 2, \cdots, n$。每一个格子上都有一个正整数，$i$ 号格子上的正整数是 $a _ i$。

这个游戏的规则如下：初始时玩家站在 $1$ 号格子上，需要做若干次跳跃。每一次跳跃时，玩家需要从当前格子向前跳「当前格子上写的整数」数量的格子。形式化地讲，如果玩家当前处于 $x$ 号格子，玩家需要跳到 $x + a _ x$ 号格子上。

如果玩家跳到 $n$ 号格子右侧的位置，称玩家出界；如果玩家恰好跳到 $n$ 号格子上，称玩家胜利。这两种情况下玩家都需要停止跳跃。

现在给定格子数量和格子上的整数，你需要求解：

1. 在停止跳跃后，玩家是否胜利。即，玩家是否能够恰好跳到 $n$ 号格子上。
2. 在停止跳跃后，玩家跳跃的总次数。

输入格式

输入共两行。

第一行为一个整数 $n$，代表格子的数量。
第二行为 $n$ 个整数 $a _ 1, a _ 2, \cdots, a _ n$，代表每个格子上的数字。

输出格式

输出共两行。

第一行为一个字符串。如果玩家在停止跳跃后恰好跳到 $n$ 号格子上，输出 Yes，否则输出 No。
第二行一个整数，代表玩家的总跳跃次数。

6
1 1 3 7 8 5

Yes
3

4
2 7 3 5

No
2

提示

样例 1 解释

样例 2 解释

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n \leq 10 ^ 6$，$1 \leq a _ i \leq 10 ^ 4$。