题目描述

全文与 $x, y, z$ 轴/方向有关的内容均基于以下的 $x, y, z$ 轴、位置及观测方向。观测者站在如图所示的位置，正在向着 $y$ 轴（绿线）正方向（箭头方向）观测。

现在在地面上有一个长、宽（沿 $x, y$ 轴延展的长度）为 $n \text{ cm}, m \text{ cm}$ 的长方形区域。我们将这片区域划分为 $n \times m$ 个小格子。每个小格子中可以放置一个边长为 $1 \text{ cm}$ 的小正方体。

我们使用一个整数二元组 $(x, y)$ 来表示一个格子在空间中的位置，其代表从左往右数第 $x$ 个，从前往后数第 $y$ 个格子。

例如，上图展示的 $3 \times 4$ 区域中，按照观测者的位置，可以发现红蓝线（$x, z$ 轴）所在的面为前面，蓝绿线（$y, z$ 轴）所在的面为左面，红绿线（$x, y$ 轴）所在的面为下面。五个小正方体的位置分别为 $(1, 1), (1, 3), (3, 1), (3, 3), (3, 4)$。

三视图是观测者从上面（从上往下）、左面（从左往右）、正面（从前往后）三个不同角度观察同一个空间几何体而画出的图形。

例如，以上是示例区域的三视图。

现在，给定一个区域及其中的正方体排布情况，请你帮助计算出这个区域的三视图。

输入格式

输入共 $n + 1$ 行。

第一行为两个整数 $n, m$，代表长方形区域的长、宽。
接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数。其中第 $x$ 行第 $y$ 列的整数 $a _ {x, y}$ 代表 $(x, y)$ 处格子的情况，若 $a _ {x, y} = 1$，代表该格子有小正方体；否则，代表该格子没有小正方体。

输出格式

输出共 $2 + m$ 行。

第一行为 $n$ 个整数，代表自左至右正视图的情况。如果正视图中某个位置有填充，则输出 $1$，否则输出 $0$。同一行整数之间两两以一个空格隔开。
第二行为 $m$ 个整数，代表自后至前左视图的情况。如果左视图中某个位置有填充，则输出 $1$，否则输出 $0$。同一行整数之间两两以一个空格隔开。
接下来 $m$ 行，每行 $n$ 个整数，代表自后至前自左至右俯视图的情况。如果俯视图中某个位置有填充，则输出 $1$，否则输出 $0$。同一行整数之间两两以一个空格隔开。

以上方向均基于观测者初始站立位置及方向。如果对输出的顺序有疑惑，请参照样例辅助理解。

3 4
1 0 1 0
0 0 0 0
1 0 1 1

1 0 1
1 1 0 1
0 0 1
1 0 1
0 0 0
1 0 1

10 7
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0
0 0 1 0 1 0 0
0 1 1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 1 1 1 1 1 0
0 1 1 0 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1 0

提示

样例 1 解释

样例 1 即为题目中的示例。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n, m \leq 200$，$0 \leq a _ {x, y} \leq 1$。