题目背景

时光无法缝补那块破碎的黑板
虚荣的少年与署前街越来越远
——赵雷，《署前街少年》

题目描述

某 E 得到了一个长度为 $2N$ 的数列 $a_1, a_2, a_3, \dots a_{2N}$，数列的第 $i$ 个数为 $a_i$。

奇变偶不变，符号看象限。这是三角函数诱导公式的重要口诀。某 E 同样想对数列实施这样的变换，具体来说：

• 对于 $a_i$，若 $i \bmod 2=0$，则称 $a_i$ 为偶位数；若 $i \bmod 2 = 1$，则称 $a_i$ 为奇位数。
• 对于 $a_i$，记 $i \bmod k = p$，则称 $a_i$ 为第 $p$ 象限数，其中 $k$ 为给定的参数。

奇变偶不变，符号看象限。某 E 将遵循以下的规则对数列进行变换：

• 若 $a_i$ 为偶位数，则 $a_i$ 不变。
• 若 $a_i$ 为奇位数，设 $a_i$ 为第 $p$ 象限数，则 $a_i$ 变为所有第 $p$ 象限数的和对 $i$ 取模的值。

请注意以上变换不会影响「所有第 $p$ 象限数的和」这一数值。

某 E 想知道，变换后的数列是什么样的。

输入格式

输入共两行。

输入的第一行为两个整数 $N,k$。

输入的第二行为 $2N$ 个整数，第 $i$ 个代表 $a_i$。

输出格式

输出一行 $2N$ 个整数，第 $i$ 个代表变换后的 $a_i$。

10 4
5 2 0 4 7 6 2 7 1 3 5 7 9 45 3 6 12 36 78 1

0 2 1 4 4 6 4 7 7 3 0 7 8 45 13 6 0 36 12 1

提示

• 对于 $40\%$ 的测试数据，$1 \le N \le 1000$，$2 \le k \le 10$。
• 对于 $100\%$ 的测试数据，$1 \le N \le 5 \times 10^5$，$2 \le k \le 10^4$，$0 \le a_i \le 10^6$ 。