题目描述

有一种新型的堆栈计算机，计算机的内存是一个初始为空的数列，计算机支持三种操作：

• $\tt 1$ - 将整数 $1$ 放入数列的尾部。任意时刻都可执行此操作。
• $\tt dup$ - 将数列尾部的数字复制一份，放入数列尾部。只有数列非空时才能执行此操作。
• $\tt add$ - 取出（并删除）数列尾部的两个数字，相加后放回数列的尾部。只有数列中至少有两个数字时才能执行此操作。

给定一个正整数，你需要输出一个长度不超过 $200$ 的程序（操作的序列），它在执行结束后，恰好得到一个长度为 $1$ 的数列，并且数列中的数字恰好为 $n$。下图展示了一个最终得到 $8$ 的程序。

输入格式

输入一行一个正整数 $n$，表示希望输出的数字。

输出格式

输出一个若干行（不超过 $200$ 行，否则判为不正确）的满足上述要求的程序。如有多种方案，输出任意一种即可。注意 $\tt dup$ 和 $\tt add$ 均为小写。

1

1

8

1
1
add
dup
add
dup
add

提示

对于 $60\%$ 的测试数据，有 $1\le n\le10^4$。

对于 $100\%$ 的测试数据，有 $1\le n\le10^9$。

本题原始满分为 $15\text{pts}$。